LC169. 多数元素

题目描述

这是 LeetCode 上的（169. 多数元素） ，难度为 ****。

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

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题解

摩尔投票法（进阶）

本题进阶做法是采用摩尔投票法，这种方法比较容易理解。
我们首先假设数组中第一个元素为众数（即数组中存在数量超过一半的数），如果遍历数组的过程中，发现了与众数相同的数，则将这个数的票数+1，不同则-1。
因为众数的数量一定超过所有其他的数，所以其票数必然大于零。若我们再票数为零的时候换数，那么最终留下的数一定是数组中存在最多的数，即众数。

代码

// 摩尔投票法
class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int x = 0, votes = 0;
        for(int num : nums){
            if(votes == 0) x = num;
            votes += num == x ? 1 : -1;
        }
        return x;
    }
};

复杂度

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$